小王和老李在同一个年级教数学，小王刚毕业两年，老李是学校的骨干教师。
小王上课风风火火，把知识点一列，例题一讲，接着就是让学生不断地练习，一节课下来，学生做完七八道题是常有的事，而且质量看起来还不错。他感觉老李上课慢吞吞的，一个知识点能让学生玩上大半节课，剩下的时间学生能做一道题就不错了。练习量不够怎么办？下一节课再搭半节课的时间，有时干脆全搭。
小王认为，就老李这样的速度，一学期能把新课上完就不错了，再看自己，学生也学得不错，进度还遥遥领先，估计到了期末复习，老李就得忙死，而自己还可以喝喝茶。
头几回测验，成绩一比，两人的各项指标都不相上下，小王的及格率还略胜一筹，这让小王得意万分，觉得老李也不过如此嘛！
可是，第一阶段考试过后，小王发现情况不对劲。自己班的成绩指标一步步地往下掉，而老李班的成绩指标像是被钉住似的，偶尔会松动一下，但就是掉不下来。
小王翻阅两个班的学生试卷，找到了原因：如果试题考查刚学不久的知识点，两个班的学生正确率差不多；可是如果试题考查学了有一段时间的知识点，老李班的正确率还是稳稳的，而小王班学生普遍错得一塌糊涂，好像没学过一样。
小王很纳闷：“学生当初不是学得挺好的嘛，怎么会这样？”他不甘心，想把成绩扳回来。很快到了期末，有很多复习学案。小王把学案发下去，让学生提前做好，自己在课上评讲，这样复习进度就能快速推进。很快，小王觉得复习学案不够用了，再看老李，一张学案居然能让学生做三四节课！
“这复习速度慢的，学案能用的完吗？”小王感觉自己期末稳操胜券，得意地笑了。不料，期末考试成绩出来，老李班的成绩指标全面横扫小王班，平均分还足足高了10分！看着成绩，小王觉得好奔溃。
小王最大的问题，在于盲目地赶进度。这是许多老师都很容易犯的错误，尤其是学生基础不好，却又有点希望的时候。盲目赶进度的老师，通常会压缩学生消化知识的时间，或者干脆让学生用课外时间来做这件事情，导致学过的知识难以及时得到复习。
这样的结果，就是学生有时间和知识接触，却没时间把知识留住。因为在学习的同时，对知识的遗忘也拉开了序幕。一个知识点如果不及时回顾，一个礼拜后可能就忘掉七七八八了，更不用说等到期末复习了。
老师能赶的，其实只是自己的教学进度，而决定学生成绩的，是学生的学习进度，这是赶不了的。如果忽略了学生的记忆规律，把教学进度等同于学生的学习进度，学生只能是学得越快，忘得也越快。老师在教学中投入的辛苦，到头来还是白费功夫。
要想帮助学生把学过的知识有效地巩固，老师不妨从遗忘的规律入手，寻找解决问题的出路。
1.遗忘有什么规律？
在心理学上，遗忘是指对识记过的材料不能再认与回忆，或者错误的再认与回忆，简单说，就是以前学过的东西，现在要么想不起来，要么记错了。比如有的学生见到“求半径为5的半圆的面积”，问我圆的面积公式是什么，这是遗忘；有的学生见到“求50°的余角”，很开心地写上°，这是把知识点记错了，同样也是遗忘。
我们为什么会遗忘呢？亚里士多德和桑代克的“记忆痕迹衰退说”认为，遗忘是记忆痕迹得不到强化而逐渐减弱，随着时间的推移而逐渐消退的结果。简单说，记忆就像我们在海浪冲刷的海滩踩下的脚印，如果不再理会，脚印很快就会被冲淡消失；如果你希望脚印能够保留下来，就要经常回来踩一踩，把脚印加深一点。
德国心理学家赫尔曼·艾宾浩斯（HermannEbbinghaus），在这个理论的基础上，通过严格的实验研究，绘制出一条遗忘进程的函数曲线，用来反映记忆保持情况与时间的关系，这就是著名的艾宾浩斯遗忘曲线。
（图片来自《心理学理论怎么用》）
图中的数轴表示记忆保持量，用百分比显示；横州表示记忆时间，用天数表示。从左往右看，遗忘曲线刚开始比较陡，然后越往右越平缓，这揭示了遗忘的一般规律：随着时间的流逝，遗忘的速度会先快后慢。
就拿上图来说，刚学完时，记忆保持量是%，第一天下来，只剩下33.7%，足足遗忘了近七成（%减去33.7%）的记忆！随后，到了第六天，保持量还有25.4%，五天的时间遗忘的记忆不到三成（33.7%减去25.4%再除以33.7%），遗忘速度明显慢下来了。
有的人被上图的数据吓坏了：“难道我辛辛苦苦背的一篇课文，睡一觉就只记得标题啦？”其实没必要紧张，遗忘曲线最大的价值，在于反映了遗忘速度的变化规律，而不是遗忘速度本身。上图的数据之所以看起来“惨烈”，是因为艾宾浩斯用无意义音节组做的实验，而且在实验中尽可能地排除复杂环境，忽略人的个性特点。
什么是无意义音节？艾宾浩斯把德语中的字母分为两类：一类是元音字母，有点像我们汉语中的韵母；另一类是辅音字母，有点像我们汉语中的声母。把一个元音字母夹在两个辅音字母中间，形成一个组合，如果这个组合在德语辞典中找不到，就把它称为无意义音节，我们无法从中听出什么内涵或者意义，只能靠强记，比如zog,xot,gij,nov,等等。
艾宾浩斯发现，不同材料的遗忘趋势大体上是一致的，但如果识记的内容有意义，我们的遗忘速度会比无意义材料的遗忘速度更缓慢，回忆起来也更容易。下图反映的，就是诗与散文这两种有意义材料，和无意义音节的遗忘曲线的对比，显然，诗和散文的遗忘曲线更平坦，这意味着它们的遗忘速度更慢。
（图片来自《心理学理论怎么用》）
遗忘曲线忽略了人的个性，它是一个对所有人记忆遗忘特点的笼统概括。每个人因为生理特点和生活经历不同，所以记忆方式和特点可能也会不一样，从而对记忆的遗忘速度也不尽相同。比如小孩子背一首诗就像过家家似的，老人家可能就比较费劲。下图反映的，是年轻人和老年人的遗忘曲线对比，可以看出，年轻人的遗忘曲线要更平坦些，意味着他们的遗忘速度更慢。
（图片来自《心理学理论怎么用》）
艾宾浩斯还发现，如果我们采取一定的措施及时复习，并能恰到好处地卡好时间段时，我们就能很好地减缓遗忘的速度，甚至是停止记忆的流失，就像下图的遗忘曲线。
（图片来自《记忆力心理学》）
这条遗忘曲线平坦得近乎水平线，意味着遗忘速度几乎为0。有人做过一个实验，两组学生学习一段课文，甲组在学习后不复习，一天后记忆率36%，一周后只剩13%。乙组按艾宾浩斯记忆规律复习，一天后保持记忆率98%，一周后保持86%，乙组的记忆率明显高于甲组。这足以看出及时复习的威力！
2.老师如何帮助学生克服遗忘？
遗忘是记忆的孪生兄弟，也是记忆的头号大敌。记忆力再强的人，也逃不过时间的作用。学生如果想要把辛辛苦苦学到的知识长期地保存在大脑里，最好的选择，不是企图消灭遗忘，而是降低遗忘的概率。为此，老师能做什么来帮助学生呢？
（1）理解数学知识
数学是一门逻辑严谨、自成体系的学科，如果学生能把数学知识点的整体框架把握好，即使某个知识点暂时忘记了，也可以通过知识点之间的联系，把它重新回忆起来。
比如特殊三角函数值，初中要记的一共有9个，有的学生不遗余力地背诵和默写，结果一到做题，写不出的错误不会犯，张冠李戴的错误犯不断。比如把30°的正切写成正弦，把45°的正弦写成60°的正切等等。其实只要花点时间，理解计算三角函数的原理，做题时如果不记得，就停下来，画一个特殊直角三角形进行推理，结果一下子就出来了，还能确保万无一失。起初可能慢点，但是随着推理越来越熟练，停顿的时间也会越来越短，对解题速度几乎没有影响。
老师应该帮助学生明白知识点的由来和发展，同时积极寻找知识点之间的联系，加深对知识点的理解，这样可以极大地降低遗忘的概率。所谓磨刀不误砍柴工，教学进度有必要推得那么快吗？没必要，我们应该
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